Algebra Esempi

$- 3 x - 3 y \geq - 18$ $- x \leq - y$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $- 3 x - 3 y \geq - 18$ .

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Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.1.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Aggiungi $3 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 y \geq - 18 + 3 x$

Passaggio 1.1.1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y \geq - 18 + 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y \geq - 18 + 3 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{- 18}{- 3} + \frac{3 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} \leq \frac{- 18}{- 3} + \frac{3 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{- 18}{- 3} + \frac{3 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.1

Dividi $- 18$ per $- 3$ .

$y \leq 6 + \frac{3 x}{- 3}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ e $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$y \leq 6 + \frac{3 (x)}{- 3}$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x}{- 1}$ .

$y \leq 6 - 1 \cdot x$

Passaggio 1.1.1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot x$ come $- x$ .

$y \leq 6 - x$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - x + 6$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 6$

Passaggio 1.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 6)$

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 6)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- x + 6$ .

$y \leq - x + 6$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $- x \leq - y$ .

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Passaggio 2.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi in modo che $y$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- y \geq - x$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \geq - x$ e semplifica.

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Passaggio 2.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y \geq - x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} \leq \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 2.1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \leq \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y \leq \frac{x}{1}$

Passaggio 2.1.2.3.2

Dividi $x$ per $1$ .

$y \leq x$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 0$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $x$ .

$y \leq x$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$- 3 x - 3 y \geq - 18$

$- x \leq - y$

Passaggio 4