Algebra Esempi

$c^{30} + \frac{27}{1000}$

Passaggio 1

Riscrivi $c^{30}$ come ${(c^{10})}^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + \frac{27}{1000}$

Passaggio 2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + \frac{3^{3}}{1000}$

Passaggio 3

Riscrivi $1000$ come $10^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + \frac{3^{3}}{10^{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{3^{3}}{10^{3}}$ come ${(\frac{3}{10})}^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + {(\frac{3}{10})}^{3}$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = c^{10}$ e $b = \frac{3}{10}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) ({(c^{10})}^{2} - c^{10} \frac{3}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{10})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{10 \cdot 2} - c^{10} \frac{3}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - c^{10} \frac{3}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Passaggio 6.2

$\frac{3}{10}$ e $c^{10}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{10}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + \frac{3^{2}}{10^{2}})$

Passaggio 6.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + \frac{9}{10^{2}})$

Passaggio 6.5

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + \frac{9}{100})$