Algebra Esempi

$(4 + \sqrt{- 25}) (\sqrt{- 100})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 25$ come $- 1 (25)$ .

$(4 + \sqrt{- 1 (25)}) \sqrt{- 100}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (25)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$(4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 100$ come $- 1 (100)$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 1 (100)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (100)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (i \cdot \sqrt{100})$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{5^{2}}) (i \cdot \sqrt{100})$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(4 + i \cdot 5) (i \cdot \sqrt{100})$

Passaggio 7.3

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{100})$

Passaggio 8

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{10^{2}})$

Passaggio 8.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(4 + 5 i) (i \cdot 10)$

Passaggio 8.2.2

Sposta $10$ alla sinistra di $i$ .

$(4 + 5 i) (10 \cdot i)$

Passaggio 8.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (10 i) + 5 i (10 i)$

Passaggio 8.4

Moltiplica $10$ per $4$ .

$40 i + 5 i (10 i)$

Passaggio 9

Moltiplica $5 i (10 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $10$ per $5$ .

$40 i + 50 i i$

Passaggio 9.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i)$

Passaggio 9.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$40 i + 50 i^{1 + 1}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$40 i + 50 i^{2}$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$40 i + 50 \cdot - 1$

Passaggio 10.2

Moltiplica $50$ per $- 1$ .

$40 i - 50$

Passaggio 11

Riordina $40 i$ e $- 50$ .

$- 50 + 40 i$