Algebra Esempi

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (\sqrt[3]{2 x} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x}$ .

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[3]{4 x^{2} (2 x)} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\sqrt[3]{8 x^{2} x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Passaggio 2.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{1} x^{2})} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Passaggio 2.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{8 x^{1 + 2}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt[3]{8 x^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $8 x^{3}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$2 x - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ .

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Passaggio 4.3.1

Eleva $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1})$

Passaggio 4.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1 + 1}$

Passaggio 4.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$

Passaggio 4.4

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.5

Applica la regola del prodotto a $4 x^{2}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{4^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.6

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 {(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 4.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Passaggio 4.8

Riscrivi $16 x^{4}$ come ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 4.8.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

Passaggio 4.8.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

Passaggio 4.8.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

Passaggio 4.8.4

Sposta $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 4.8.5

Riscrivi $2^{3} x^{3}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

Passaggio 4.8.6

Aggiungi le parentesi.

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

Passaggio 4.9

Estrai i termini dal radicale.

$2 x - 5 (2 x \sqrt[3]{2 x})$

Passaggio 4.10

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$2 x - 10 x \sqrt[3]{2 x}$