Algebra Esempi

$(6 y^{4} + 15 y^{3} - 28 y^{2} - 6) \div (y + 2)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 y^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $y$ .

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 y^{4} + 12 y^{3}$

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$6 y^{3}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 y^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $y$ .

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 y^{3} + 6 y^{2}$

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 34 y^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $y$ .

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 34 y^{2} - 68 y$

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

Passaggio 17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $68 y$ per il termine di ordine più alto nel divisore $y$ .

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$68$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

Passaggio 18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$68$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

$68 y$

$136$

Passaggio 19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $68 y + 136$

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$68$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

$68 y$

$136$

Passaggio 20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 y^{3}$

$3 y^{2}$

$34 y$

$68$

$y$

$2$

$6 y^{4}$

$15 y^{3}$

$28 y^{2}$

$0 y$

$6$

$6 y^{4}$

$12 y^{3}$

$3 y^{3}$

$28 y^{2}$

$3 y^{3}$

$6 y^{2}$

$34 y^{2}$

$0 y$

$34 y^{2}$

$68 y$

$6$

$68 y$

$136$

$142$

Passaggio 21

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$6 y^{3} + 3 y^{2} - 34 y + 68 - \frac{142}{y + 2}$