Algebra Esempi

${({(2 x)}^{x} {(2 x)}^{2 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 1

Moltiplica ${(2 x)}^{x}$ per ${(2 x)}^{2 x}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${({(2 x)}^{x + 2 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 1.2

Somma $x$ e $2 x$ .

${({(2 x)}^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

${(2^{3 x} x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $2^{3 x} x^{3 x}$ .

${(2^{3 x})}^{\frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 x \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$2^{x \cdot 3 \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2^{x \cdot 3 \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2^{3} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{3 x \frac{1}{x}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$8 x^{x \cdot 3 \frac{1}{x}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$8 x^{x \cdot 3 \frac{1}{x}}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$8 x^{3}$