Algebra Esempi

$(2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 5) \div (2 x^{2} + 3 x + 4)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x^{2}$ .

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{3} + 3 x^{2} + 4 x$

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$0$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$5$

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$0$

$5$

Passaggio 7

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x + \frac{5}{2 x^{2} + 3 x + 4}$