Algebra Esempi

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{b^{3}}}{\frac{b^{2} - a b}{a^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b^{2} - a b}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b^{2} - a b}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $b$ da $b^{2} - a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b \cdot b - a b}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $b$ da $- a b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b \cdot b + b (- a)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $b$ da $b \cdot b + b (- a)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{b^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{b (b - a)}$

Passaggio 3.2

Combina.

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{3} (b (b - a))}$

Passaggio 4

Moltiplica $b^{3}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $b$ .

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b \cdot b^{3} (b - a)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $b$ per $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{1} b^{3} (b - a)}$

Passaggio 4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{1 + 3} (b - a)}$

Passaggio 4.3

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{(a + b) (a - b) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $a - b$ e $b - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $- 1$ da $a$ .

$\frac{(a + b) (- 1 (- a) - b) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

Passaggio 5.2

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$\frac{(a + b) (- 1 (- a) - (b)) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{(a + b) (- 1 (- a + b)) a^{2}}{b^{4} (b - a)}$

Passaggio 5.4

Riordina i termini.

$\frac{(a + b) (- 1 (- a + b)) a^{2}}{b^{4} (- a + b)}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (- 1 (- a + b)) a^{2}}{b^{4} (- a + b)}$

Passaggio 5.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{((a + b) \cdot (- 1)) a^{2}}{b^{4}}$

Passaggio 6

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (a + b) a^{2}}{b^{4}}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(a + b) a^{2}}{b^{4}}$

Passaggio 8

Riordina i fattori in $- \frac{(a + b) a^{2}}{b^{4}}$ .

$- \frac{a^{2} (a + b)}{b^{4}}$