Algebra Esempi

$\frac{3}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $3 - \frac{3}{x + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $3$ da $- \frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $3$ da $3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{x + 3 - 1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.2.3

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{1}{\frac{x + 2}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{x + 3}{x + 2}$ per $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $3$ e $3 + \frac{3}{x + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 (1) + \frac{3}{x + 3}}$

Passaggio 1.5.2.2

Scomponi $3$ da $\frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}}$

Passaggio 1.5.2.3

Scomponi $3$ da $3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

Passaggio 1.5.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

Passaggio 1.5.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{1 + \frac{1}{x + 3}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

Passaggio 1.6.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3 + 1}{x + 3}}$

Passaggio 1.6.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 4}{x + 3}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x + 3}{x + 2} - (1 \frac{x + 3}{x + 4})$

Passaggio 1.8

Moltiplica $\frac{x + 3}{x + 4}$ per $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x + 3}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{x + 3}{x + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 2) (x + 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x + 3}{x + 2}$ per $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{x + 3}{x + 4}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 4) (x + 2)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x + 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $x + 3$ da $(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $x + 3$ da $- (x + 3) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $x + 3$ da $(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 6.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 6.5

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{(x + 3) (0 + 4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 6.6

Somma $0$ e $4$ .

$\frac{(x + 3) (4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 6.7

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 2}{(x + 2) (x + 4)}$

Passaggio 7

Sposta $2$ alla sinistra di $x + 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 4)}$