Algebra Esempi

$\sqrt{{(x + 1)}^{3}} = 9$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{{(x + 1)}^{3}}}^{2} = 9^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{{(x + 1)}^{3}}$ come ${(x + 1)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(x + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 9^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 9^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 1)}^{3} = 9^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

${(x + 1)}^{3} = 81$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x + 1 = \sqrt[3]{81}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\sqrt[3]{81}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $81$ come $3^{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$x + 1 = \sqrt[3]{27 (3)}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$x + 1 = \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x + 1 = 3 \sqrt[3]{3}$

Passaggio 3.3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3 \sqrt[3]{3} - 1$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3 \sqrt[3]{3} - 1$

Forma decimale:

$x = 3.32674871 \dots$