Algebra Esempi

$5 u (u + 2) + 5 = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 u \cdot u + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.2.1

Sposta $u$ .

$5 (u \cdot u) + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$5 u^{2} + 5 u \cdot 2 + 5 = 0$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$5 u^{2} + 10 u + 5 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = 10$ e $c = 5$ nella formula quadratica e risolvi per $u$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 5)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $5$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $100$ da $100$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$u = \frac{- 10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$u = \frac{- 10 \pm 0}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.1.6

$- 10$ più o meno $0$ fa $- 10$ .

$u = \frac{- 10}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$u = \frac{- 10}{10}$

Passaggio 4.3

Dividi $- 10$ per $10$ .

$u = - 1$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$u = - 1$ Radici doppie