Algebra Esempi

$\sqrt{4 s t^{3}} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 s t^{3}$ come ${(2 t)}^{2} (s t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s t^{3}} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $t^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s (t^{2} t)} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Passaggio 1.3

Sposta $s$ .

$\sqrt{2^{2} t^{2} s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $2^{2} t^{2}$ come ${(2 t)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 t)}^{2} s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 t)}^{2} (s t)} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 t \sqrt{s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $2 t \sqrt{s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{s t}$ come ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} {(s t)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ come ${(s t)}^{\frac{3}{6}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} {(s t)}^{\frac{3}{6}})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi ${(s t)}^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{{(s t)}^{3}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} \sqrt[6]{{(s t)}^{3}})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 t \sqrt[6]{s^{3} t^{2} {(s t)}^{3}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $s t$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{3} t^{2} s^{3} t^{3}}$

Passaggio 3.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $s^{3}$ per $s^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Sposta $s^{3}$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{3} s^{3} t^{2} t^{3}}$

Passaggio 3.4.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 t \sqrt[6]{s^{3 + 3} t^{2} t^{3}}$

Passaggio 3.4.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{2} t^{3}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Sposta $t^{3}$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} (t^{3} t^{2})}$

Passaggio 3.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{3 + 2}}$

Passaggio 3.4.2.3

Somma $3$ e $2$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{5}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 t (s \sqrt[6]{t^{5}})$

Passaggio 5

Riordina i fattori in $2 t (s \sqrt[6]{t^{5}})$ .

$2 t s \sqrt[6]{t^{5}}$