Algebra Esempi

$(x^{2} + x - 3) (x^{2} - x + 3)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(x^{2} + x - 3) (x^{2} - x + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 3 + x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} x^{2} + x^{2} (- x) + x^{2} \cdot 3 + x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{2} (- x)$ e $x \cdot x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} - x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + x^{2} x + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.1.2

Somma $- x^{2} x$ e $x^{2} x$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3 + 0 + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.1.3

Somma $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3$ e $0$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 3 + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.1.4

Riordina i fattori nei termini di $x^{2} \cdot 3$ e $- 3 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 3 x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $3 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 + 0 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.1.6

Somma $x^{2} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3$ e $0$ .

$x^{2} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x (- x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{4} - x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Sposta $x$ .

$x^{4} - (x \cdot x) + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{4} - x^{2} + x \cdot 3 - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{4} - x^{2} + 3 \cdot x - 3 (- x) - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x^{4} - x^{2} + 3 x + 3 x - 3 \cdot 3$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x^{4} - x^{2} + 3 x + 3 x - 9$

Passaggio 3.3

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$x^{4} - x^{2} + 6 x - 9$