Algebra Esempi

$\frac{8 y^{3} - 216}{2 y - 6}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $8 y^{3} - 216$ e $2 y - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $8 y^{3}$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) - 216}{2 y - 6}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 216$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) + 2 \cdot - 108}{2 y - 6}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (4 y^{3}) + 2 (- 108)$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y - 6}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y) - 6}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y + 2 \cdot - 3}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2$ da $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y^{3} - 108}{y - 3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 y^{3} - 108$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $4 y^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3}) - 108}{y - 3}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $- 108$ .

$\frac{4 y^{3} + 4 \cdot - 27}{y - 3}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $4 y^{3} + 4 \cdot - 27$ .

$\frac{4 (y^{3} - 27)}{y - 3}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3} - 3^{3})}{y - 3}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = y$ e $b = 3$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + y \cdot 3 + 3^{2}))}{y - 3}$

Passaggio 2.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 \cdot y + 3^{2}))}{y - 3}$

Passaggio 2.4.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 y + 9))}{y - 3}$

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

Passaggio 3.1.2

Dividi $4 (y^{2} + 3 y + 9)$ per $1$ .

$4 (y^{2} + 3 y + 9)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 y^{2} + 4 (3 y) + 4 \cdot 9$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$4 y^{2} + 12 y + 4 \cdot 9$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$4 y^{2} + 12 y + 36$