Algebra Esempi

${(- z y^{- 3})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- z \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Passaggio 2

$\frac{1}{y^{3}}$ e $z$ .

${(- \frac{z}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{z}{y^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{z}{y^{3}})}^{2} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{z}{y^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Passaggio 4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ per $1$ .

$\frac{z^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{3 \cdot 2}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6}} {(4 z^{6} y^{9})}^{- 2}$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{{(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

Passaggio 8

Riduci le frazioni.

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Passaggio 8.1

Combina.

$\frac{z^{2} \cdot 1}{y^{6} {(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $z^{2}$ per $1$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} {(4 z^{6} y^{9})}^{2}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $4 z^{6} y^{9}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} {(4 z^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $4 z^{6}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (4^{2} {(z^{6})}^{2}) {(y^{9})}^{2}}$

Passaggio 9.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 {(z^{6})}^{2}) {(y^{9})}^{2}}$

Passaggio 9.4

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 9.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{6 \cdot 2}) {(y^{9})}^{2}}$

Passaggio 9.4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) {(y^{9})}^{2}}$

Passaggio 9.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{9})}^{2}$ .

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Passaggio 9.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) y^{9 \cdot 2}}$

Passaggio 9.5.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{z^{2}}{y^{6} (16 z^{12}) y^{18}}$

$\frac{z^{2}}{y^{6} \cdot 16 z^{12} y^{18}}$

Passaggio 9.6

Moltiplica $y^{6}$ per $y^{18}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.6.1

Sposta $y^{18}$ .

$\frac{z^{2}}{y^{18} y^{6} \cdot 16 z^{12}}$

Passaggio 9.6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{z^{2}}{y^{18 + 6} \cdot 16 z^{12}}$

Passaggio 9.6.3

Somma $18$ e $6$ .

$\frac{z^{2}}{y^{24} \cdot 16 z^{12}}$

Passaggio 10

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune di $z^{2}$ e $z^{12}$ .

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Passaggio 10.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{z^{2} \cdot 1}{y^{24} \cdot 16 z^{12}}$

Passaggio 10.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 10.1.2.1

Scomponi $z^{2}$ da $y^{24} \cdot 16 z^{12}$ .

$\frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (y^{24} \cdot 16 z^{10})}$

Passaggio 10.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{2} \cdot 1}{z^{2} (y^{24} \cdot 16 z^{10})}$

Passaggio 10.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y^{24} \cdot 16 z^{10}}$

Passaggio 10.2

Sposta $16$ alla sinistra di $y^{24}$ .

$\frac{1}{16 y^{24} z^{10}}$