Algebra Esempi

$\frac{25^{\frac{1}{6}} \cdot 25^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $25^{\frac{1}{6}}$ per $25^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{25^{\frac{1}{6} + \frac{1}{3}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25^{\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{25^{\frac{1}{6} + \frac{2}{6}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{25^{\frac{1 + 2}{6}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{25^{\frac{3}{6}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{25^{\frac{3 (1)}{6}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{25^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 2.4

Calcola l'esponente.

$\frac{5}{5^{\frac{6}{5}}}$

Passaggio 3

Sposta $5^{1}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{6}{5}} \cdot 5^{- 1}}$

Passaggio 4

Moltiplica $5^{\frac{6}{5}}$ per $5^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{5^{\frac{6}{5} - 1}}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{6}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}}$

Passaggio 4.3

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{6}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{5^{\frac{6 - 1 \cdot 5}{5}}}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{1}{5^{\frac{6 - 5}{5}}}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $5$ da $6$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{5^{\frac{1}{5}}}$

Forma decimale:

$0.72477966 \dots$