Algebra Esempi

$(a^{- 1} + b^{- 1}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + b^{- 1}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(a^{- 1} - b^{- 1})}^{- 1}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(\frac{1}{a} - b^{- 1})}^{- 1}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) {(\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}^{- 1}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Per scrivere $\frac{1}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b}}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{1}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{a}$ per $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\frac{1}{b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{b a}}$

Passaggio 4.3.3

Riordina i fattori di $b a$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b}{a b} - \frac{a}{a b}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{1}{\frac{b - a}{a b}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (1 \frac{a b}{b - a})$

Passaggio 6

Riduci le frazioni.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{a b}{b - a}$ per $1$ .

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) \frac{a b}{b - a}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ per $\frac{a b}{b - a}$ .

$\frac{(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a b)}{b - a}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per scrivere $\frac{1}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) a b}{b - a}$

Passaggio 7.2

Per scrivere $\frac{1}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a b}{b - a}$

Passaggio 7.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Moltiplica $\frac{1}{a}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) a b}{b - a}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $\frac{1}{b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) a b}{b - a}$

Passaggio 7.3.3

Riordina i fattori di $b a$ .

$\frac{(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) a b}{b - a}$

Passaggio 7.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{b + a}{a b} a b}{b - a}$

Passaggio 7.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 7.5.1

$\frac{b + a}{a b}$ e $a$ .

$\frac{\frac{(b + a) a}{a b} b}{b - a}$

Passaggio 7.5.2

$\frac{(b + a) a}{a b}$ e $b$ .

$\frac{\frac{(b + a) a b}{a b}}{b - a}$

Passaggio 7.6

Riduci l'espressione $\frac{(b + a) a b}{a b}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 7.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{(b + a) a b}{a b}}{b - a}$

Passaggio 7.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{(b + a) b}{b}}{b - a}$

Passaggio 7.7

Elimina il fattore comune di $b$ .

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Passaggio 7.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{(b + a) b}{b}}{b - a}$

Passaggio 7.7.2

Dividi $b + a$ per $1$ .

$\frac{b + a}{b - a}$