Algebra Esempi

$(2 x - 3 y^{- 1}) (3 x^{- 1} + x y)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 x - 3 \frac{1}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Passaggio 1.1.2

$- 3$ e $\frac{1}{y}$ .

$(2 x + \frac{- 3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Passaggio 1.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 \frac{1}{x} + x y)$

Passaggio 1.2.2

$3$ e $\frac{1}{x}$ .

$(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$

Passaggio 2

Espandi $(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (\frac{3}{x} + x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Passaggio 3.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 3 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.3.1

Sposta $x$ .

$6 + 2 (x \cdot x) y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x}$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $\frac{3}{x}$ per $\frac{3}{y}$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3 \cdot 3}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{y}$ nel numeratore.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (x y)$

Passaggio 3.1.5.2

Scomponi $y$ da $x y$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

Passaggio 3.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

Passaggio 3.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - 3 x$

Passaggio 3.2

Riordina.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $- \frac{9}{x y}$ .

$6 + 2 x^{2} y - 3 x - \frac{9}{x y}$

Passaggio 3.2.2

Sposta $6$ .

$2 x^{2} y - 3 x + 6 - \frac{9}{x y}$