Algebra Esempi

$\sqrt[3]{32} \div \sqrt[3]{18}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\sqrt[3]{32}}{\sqrt[3]{18}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt[3]{32}$ e $\sqrt[3]{18}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[3]{\frac{32}{18}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $32$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $32$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (16)}{18}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 9}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 9}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[3]{\frac{16}{9}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{16}{9}}$ come $\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{16}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt[3]{9}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Passaggio 7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ come $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9}$ come $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 7.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Passaggio 7.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ come $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Passaggio 8.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{81}}{9}$

Passaggio 8.3

Riscrivi $81$ come $3^{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Passaggio 8.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt[3]{2} \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Passaggio 8.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3}}{9}$

Passaggio 8.5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{6 \sqrt[3]{3 \cdot 2}}{9}$

Passaggio 8.5.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{6 \sqrt[3]{6}}{9}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $6$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $3$ da $6 \sqrt[3]{6}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{6})}{9}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{6})}{3 (3)}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 \sqrt[3]{6})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt[3]{6}}{3}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt[3]{6}}{3}$

Forma decimale:

$1.21141372 \dots$