Algebra Esempi

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{18 x - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 1

Scomponi $2 x$ da $18 x - 2 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2 x$ da $18 x$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2 x$ da $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) + 2 x (- x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (9) + 2 x (- x)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 32 x + 126$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 32 x$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) + 2 (- 16 x) + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $126$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} + 2 (- 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (- 16 x)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x + 63)} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} - 16 x + 63$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $63$ e la cui somma è $- 16$ .

$- 9, - 7$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 ((x - 9) (x - 7))} \cdot \frac{3}{9}$

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9) (x - 7)} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x - 7$ da $2 (x - 9) (x - 7)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{- 9}$ per $\frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)}$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 9 (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 9$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 18 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $3$ da $- 18 (x - 9)$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)} \cdot \frac{1}{9}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)}$ per $\frac{1}{9}$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9) \cdot 9}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $9$ per $- 6$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 54 (x - 9)}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $2$ e $- 54$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $2$ da $2 x (9 - x)$ .

$\frac{2 (x (9 - x))}{- 54 (x - 9)}$

Passaggio 3.7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.7.2.1

Scomponi $2$ da $- 54 (x - 9)$ .

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

Passaggio 3.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

Passaggio 3.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x (9 - x)}{- 27 (x - 9)}$

Passaggio 3.8

Elimina il fattore comune di $9 - x$ e $x - 9$ .

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Passaggio 3.8.1

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$\frac{x (- 1 (- 9) - x)}{- 27 (x - 9)}$

Passaggio 3.8.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 9) - (x))}{- 27 (x - 9)}$

Passaggio 3.8.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 9) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 9 + x))}{- 27 (x - 9)}$

Passaggio 3.8.4

Riordina i termini.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

Passaggio 3.8.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

Passaggio 3.8.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot (- 1)}{- 27}$

Passaggio 3.9

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{- 27}$

Passaggio 3.10

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{27}$