Algebra Esempi

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\sec (\frac{17 π}{6})}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec (\frac{17 π}{6})$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin (\frac{19 π}{3})}{\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}}$

Passaggio 2

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (\frac{17 π}{6})}$ .

$\sin (\frac{19 π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

Passaggio 3

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{17 π}{6})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{17 π}{6})$

Passaggio 5

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{6}))$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3^{1}}{4}$

Passaggio 9.5

Calcola l'esponente.

$- \frac{3}{4}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{3}{4}$

Forma decimale:

$- 0.75$