Algebra Esempi

$\frac{5}{4 x} - \frac{x}{5}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{5}{4 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{4 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{5}{4 x} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20 x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{5}{4 x}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{4 x \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20 x} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4 x}{4 x}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{x}{5}$ per $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20 x} - \frac{x (4 x)}{5 (4 x)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{20 x} - \frac{x (4 x)}{20 x}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 5 - x (4 x)}{20 x}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25 - x (4 x)}{20 x}$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{25 - 1 \cdot 4 x \cdot x}{20 x}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta $x$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 4 (x \cdot x)}{20 x}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 4 x^{2}}{20 x}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{25 - 4 x^{2}}{20 x}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $25 - 4 x^{2}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 5.5.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - 4 x^{2}}{20 x}$

Passaggio 5.5.2

Riscrivi $4 x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$\frac{5^{2} - {(2 x)}^{2}}{20 x}$

Passaggio 5.5.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5$ e $b = 2 x$ .

$\frac{(5 + 2 x) (5 - (2 x))}{20 x}$

Passaggio 5.5.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{(5 + 2 x) (5 - 2 x)}{20 x}$