Algebra Esempi

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{8}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 (x)}{8}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$7 \cdot 4 = x \cdot x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x \cdot x = 7 \cdot 4$ .

$x \cdot x = 7 \cdot 4$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} = 7 \cdot 4$

Passaggio 3.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$x^{2} = 28$

Passaggio 3.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{28}$

Passaggio 3.5

Semplifica $\pm \sqrt{28}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$x = \pm \sqrt{4 (7)}$

Passaggio 3.5.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Passaggio 3.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

Passaggio 3.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 \sqrt{7}$

Passaggio 3.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 \sqrt{7}$

Passaggio 3.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

Forma decimale:

$x = 5.29150262 \dots, - 5.29150262 \dots$