Algebra Esempi

$\frac{9.8 (68.1)}{x} (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{9.8 (68.1)}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $9.8$ per $68.1$ .

$\frac{667.38}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{667.38}{x}$ per $1 - e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 = 0$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- 40$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$- 40$ e $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} + \frac{- 40 x}{x} = 0$

Passaggio 1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x}{x} = 0$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $0.02$ da $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $0.02$ da $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) - 40 x}{x} = 0$

Passaggio 1.4.1.2

Scomponi $0.02$ da $- 40 x$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)}{x} = 0$

Passaggio 1.4.1.3

Scomponi $0.02$ da $0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Passaggio 1.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{0.02 (33369 \cdot 1 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $33369$ per $1$ .

$\frac{0.02 (33369 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $- 1$ per $33369$ .

$\frac{0.02 (33369 - 33369 e^{- 0.146843 x} - 2000 x)}{x} = 0$

Passaggio 1.4.5

Riordina i termini.

$\frac{0.02 (- 2000 x + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Passaggio 1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $- 1$ da $- 2000 x$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $33369$ come $- 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) - 1 (- 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (2000 x) - 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Passaggio 1.5.4

Scomponi $- 1$ da $- 33369 e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Passaggio 1.5.5

Scomponi $- 1$ da $- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Passaggio 1.5.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.6.1

Riscrivi $- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ come $- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Passaggio 1.5.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{0.02 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx 14.78020859$

Passaggio 3