Algebra Esempi

${(x^{- 2})}^{2} {(3 x y^{5})}^{4}$

Passaggio 1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 2})}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 2 \cdot 2} {(3 x y^{5})}^{4}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$x^{- 4} {(3 x y^{5})}^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} {(3 x y^{5})}^{4}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3 x y^{5}$ .

$\frac{1}{x^{4}} ({(3 x)}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3 x$ .

$\frac{1}{x^{4}} (3^{4} x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3^{4} \frac{1}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 4.2

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$81 \frac{1}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 5

$81$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $x^{4}$ da $x^{4} {(y^{5})}^{4}$ .

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} ({(y^{5})}^{4}))$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$81 {(y^{5})}^{4}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{5 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$81 y^{20}$