Algebra Esempi

$g (x) = \sqrt{\frac{1}{3} (x - 1)}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{\frac{1}{3} \cdot (x - 1)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 1) \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{1}{3} \cdot (x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 1 \geq 0$

Passaggio 2.1.2

$\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1 \geq 0$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{3}$ e $- 1$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \geq 0$

Passaggio 2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{x}{3} - \frac{1}{3} \geq 0$

Passaggio 2.2

Aggiungi $\frac{1}{3}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{x}{3} \geq \frac{1}{3}$

Passaggio 2.3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x \geq 1$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \geq 1}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \geq 0}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $[1, \infty), {x | x \geq 1}$

Intervallo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Passaggio 6