Algebra Esempi

$1$ , $125 = 9 x^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $9 x^{3} = 125$ .

$9 x^{3} = 125$

Passaggio 2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{3} = 125$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{3} = 125$ .

$\frac{9 x^{3}}{9} = \frac{125}{9}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{3}}{9} = \frac{125}{9}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{125}{9}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{\frac{125}{9}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{125}{9}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{125}{9}}$ come $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = \frac{5}{\sqrt[3]{9}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$x = \frac{5}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 4.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 4.4.2

Eleva $\sqrt[3]{9}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Passaggio 4.4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.4.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Passaggio 4.4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ come $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9}$ come $9^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Passaggio 4.4.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ come $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Passaggio 4.5.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{81}}{9}$

Passaggio 4.5.3

Riscrivi $81$ come $3^{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.3.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Passaggio 4.5.3.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Passaggio 4.5.4

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{5 \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Passaggio 4.5.5

Moltiplica $5$ per $3$ .

$x = \frac{15 \sqrt[3]{3}}{9}$

Passaggio 4.6

Elimina il fattore comune di $15$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $3$ da $15 \sqrt[3]{3}$ .

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{9}$

Passaggio 4.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{3 (3)}$

Passaggio 4.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 4.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5 \sqrt[3]{3}}{3}$

Passaggio 5

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{5 \sqrt[3]{3}}{3}$ nell'espressione.

$1$