Algebra Esempi

${(x^{2} + 1)}^{- 2} = 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2 - {(x^{2} + 1)}^{- 2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2 - \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 + 1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$

Passaggio 4

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

${(x^{2} + 1)}^{2}, 1$

Passaggio 4.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

${(x^{2} + 1)}^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica per ${(x^{2} + 1)}^{2}$ ciascun termine in $\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 2$ per ${(x^{2} + 1)}^{2}$ .

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(x^{2} + 1)}^{2} = 2 {(x^{2} + 1)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di ${(x^{2} + 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(x^{2} + 1)}^{2} = 2 {(x^{2} + 1)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = 2 {(x^{2} + 1)}^{2}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'equazione come $2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$ .

$2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$

Passaggio 6.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(x^{2} + 1)}^{2} = 2$ .

$\frac{2 {(x^{2} + 1)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(x^{2} + 1)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi ${(x^{2} + 1)}^{2}$ per $1$ .

${(x^{2} + 1)}^{2} = \frac{2}{2}$

Passaggio 6.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

${(x^{2} + 1)}^{2} = 1$

Passaggio 6.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x^{2} + 1 = \pm \sqrt{1}$

Passaggio 6.4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x^{2} + 1 = \pm 1$

Passaggio 6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x^{2} + 1 = 1$

Passaggio 6.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 1 - 1$

Passaggio 6.5.2.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 6.5.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 6.5.4

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.4.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 6.5.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 6.5.4.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6.5.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x^{2} + 1 = - 1$

Passaggio 6.5.6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.6.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1 - 1$

Passaggio 6.5.6.2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$x^{2} = - 2$

Passaggio 6.5.7

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Passaggio 6.5.8

Semplifica $\pm \sqrt{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.8.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 6.5.8.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 6.5.8.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Passaggio 6.5.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.9.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{2}$

Passaggio 6.5.9.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{2}$

Passaggio 6.5.9.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Passaggio 6.5.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 0, i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$