Algebra Esempi

$| \sqrt{x} - 4 | = 2$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\sqrt{x} - 4 = \pm 2$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\sqrt{x} - 4 = 2$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{x}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x} = 2 + 4$

Passaggio 2.2.2

Somma $2$ e $4$ .

$\sqrt{x} = 6$

Passaggio 2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = 6^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Passaggio 2.4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 6^{2}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Semplifica.

$x = 6^{2}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = 36$

Passaggio 2.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\sqrt{x} - 4 = - 2$

Passaggio 2.6

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{x}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{x} = - 2 + 4$

Passaggio 2.6.2

Somma $- 2$ e $4$ .

$\sqrt{x} = 2$

Passaggio 2.7

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2.8

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2.8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 2.8.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 2.8.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 2^{2}$

Passaggio 2.8.2.1.2

Semplifica.

$x = 2^{2}$

Passaggio 2.8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = 4$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 36, 4$