Algebra Esempi

$| x - 3 | = 2 | x |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 | x | = | x - 3 |$ .

$2 | x | = | x - 3 |$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | x | = | x - 3 |$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 | x | = | x - 3 |$ .

$\frac{2 | x |}{2} = \frac{| x - 3 |}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 | x |}{2} = \frac{| x - 3 |}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $| x |$ per $1$ .

$| x | = \frac{| x - 3 |}{2}$

Passaggio 3

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$x = \frac{x - 3}{2}$

$x = - \frac{x - 3}{2}$

$- x = \frac{x - 3}{2}$

$- x = - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 4

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$x = \frac{x - 3}{2}$

$x = - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 5

Risolvi $x = \frac{x - 3}{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$x \cdot 2 = \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 x = \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 x = \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Passaggio 5.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x = x - 3$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - x = - 3$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$x = - 3$

Passaggio 6

Risolvi $x = - \frac{x - 3}{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$x \cdot 2 = - \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$2 x = - \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica $- \frac{x - 3}{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x - 3}{2}$ nel numeratore.

$2 x = \frac{- (x - 3)}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 x = \frac{- (x - 3)}{2} \cdot 2$

Passaggio 6.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x = - (x - 3)$

Passaggio 6.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x = - x - - 3$

Passaggio 6.2.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$2 x = - x + 3$

Passaggio 6.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + x = 3$

Passaggio 6.3.1.2

Somma $2 x$ e $x$ .

$3 x = 3$

Passaggio 6.3.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$x = 1$

Passaggio 7

Elenca tutte le soluzioni.

$x = - 3, 1$