Algebra Esempi

$\frac{3^{x - 2}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3^{x - 2}$ e $3^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3^{4}$ da $3^{x - 2}$ .

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4}} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{4} \cdot 3^{x - 6}}{3^{4} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{x - 6}}{1} = \frac{1}{9}$

Passaggio 1.2.4

Dividi $3^{x - 6}$ per $1$ .

$3^{x - 6} = \frac{1}{9}$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $9$ alla potenza di $1$ .

$3^{x - 6} = \frac{1}{9^{1}}$

Passaggio 2.2

Sposta $9^{1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{x - 6} = 9^{- 1}$

Passaggio 2.3

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x - 6} = 3^{- 2}$

Passaggio 2.4

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x - 6 = - 2$

Passaggio 2.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 + 6$

Passaggio 2.5.2

Somma $- 2$ e $6$ .

$x = 4$