Algebra Esempi

$3 \sqrt{40 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $40 a^{3}$ come ${(2 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$3 \sqrt{4 (10) a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.3

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $10$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $2^{2} a^{2}$ come ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.1.6

Aggiungi le parentesi.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$3 (| 2 a | \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.3

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$3 (2 | a | \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 (| a | \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $160 a^{3}$ come ${(4 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $16$ da $160$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{16 (10) a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.5.3

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.5.4

Sposta $10$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.5.5

Riscrivi $4^{2} a^{2}$ come ${(4 a)}^{2}$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.5.6

Aggiungi le parentesi.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (10 a)} - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 (| 4 a | \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.7

Rimuovi i termini non negativi dal valore assoluto.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 (4 | a | \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $4$ per $2$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 (| a | \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Passaggio 1.9

Riscrivi $360 a$ come $6^{2} \cdot (10 a)$ .

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Passaggio 1.9.1

Scomponi $36$ da $360$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a \sqrt{36 (10) a}$

Passaggio 1.9.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot 10 a}$

Passaggio 1.9.3

Aggiungi le parentesi.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot (10 a)}$

Passaggio 1.10

Estrai i termini dal radicale.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a (| 6 | \sqrt{10 a})$

Passaggio 1.11

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $6$ è $6$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a (6 \sqrt{10 a})$

Passaggio 1.12

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$

Passaggio 2

Somma $6 | a | \sqrt{10 a}$ e $8 | a | \sqrt{10 a}$ .

$14 | a | \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$