Algebra Esempi

${(1 - \frac{x}{3})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(1 - \frac{x}{3})}^{2}$ come $(1 - \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})$ .

$(1 - \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})$

Passaggio 2

Espandi $(1 - \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \frac{x}{3}) - \frac{x}{3} (1 - \frac{x}{3})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{x}{3}) - \frac{x}{3} (1 - \frac{x}{3})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{x}{3}) - \frac{x}{3} \cdot 1 - \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \frac{x}{3}) - \frac{x}{3} \cdot 1 - \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- \frac{x}{3}$ per $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} \cdot 1 - \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \frac{x}{3} (- \frac{x}{3})$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + 1 \frac{x}{3} \frac{x}{3}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{x}{3}$

Passaggio 3.1.4.3

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{x}{3}$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x \cdot x}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{1} x}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.5

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{1} x^{1}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{1 + 1}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.7

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 3.1.4.8

Moltiplica $3$ per $3$ .

$1 - \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{9}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{x}{3}$ da $- \frac{x}{3}$ .

$1 - 2 \frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{9}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

$- 2$ e $\frac{x}{3}$ .

$1 + \frac{- 2 x}{3} + \frac{x^{2}}{9}$

Passaggio 4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 - \frac{2 x}{3} + \frac{x^{2}}{9}$