Algebra Esempi

${(5 x^{- 2})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 2

$5$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{5}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{x^{2}}$ .

$\frac{5^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 3.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{25}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} \frac{1}{z^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 5

$y^{7}$ e $\frac{1}{z^{5}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{y^{7}}{z^{5}})}^{- 4}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{z^{5}}{y^{7}})}^{4}$

Passaggio 7

Applica la regola del prodotto a $\frac{z^{5}}{y^{7}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} \cdot \frac{{(z^{5})}^{4}}{{(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{25 {(z^{5})}^{4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 9

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 9.1

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{5})}^{4}$ .

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Passaggio 9.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 z^{5 \cdot 4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{7 \cdot 4}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{28}}$