Algebra Esempi

$3 x + y = 2$ $6 x + 2 y = 4$

Passaggio 1

Moltiplica ogni equazione per il valore che rende i coefficienti di $y$ opposti.

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (2)$

$6 x + 2 y = 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(- 2) \cdot (3 x + y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (2)$

$6 x + 2 y = 4$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$- 6 x - 2 y = (- 2) (2)$

$6 x + 2 y = 4$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (2)$

$6 x + 2 y = 4$

$- 6 x - 2 y = (- 2) (2)$

$6 x + 2 y = 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 6 x - 2 y = - 4$

$6 x + 2 y = 4$

$- 6 x - 2 y = - 4$

$6 x + 2 y = 4$

$- 6 x - 2 y = - 4$

$6 x + 2 y = 4$

Passaggio 3

Somma tra loro le due equazioni per eliminare $y$ dal sistema.

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$4$
						$0$	$=$		$0$

Passaggio 4

Poiché $0 = 0$ , le equazioni si intersecano in corrispondenza di un numero infinito di punti.

Numero infinito di soluzioni

Passaggio 5

Risolvi una delle equazioni per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $6 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = - 4 + 6 x$

Passaggio 5.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 4 + 6 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = - 4 + 6 x$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4}{- 2} + \frac{6 x}{- 2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4}{- 2} + \frac{6 x}{- 2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 2} + \frac{6 x}{- 2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Dividi $- 4$ per $- 2$ .

$y = 2 + \frac{6 x}{- 2}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$y = 2 + \frac{2 (3 x)}{- 2}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y = 2 - 1 \cdot (3 x)$

Passaggio 5.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (3 x)$ come $- (3 x)$ .

$y = 2 - (3 x)$

Passaggio 5.2.3.1.4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = 2 - 3 x$

Passaggio 6

La soluzione è l'insieme delle coppie ordinate che rendono $y = 2 - 3 x$ vera.

$(x, 2 - 3 x)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(x, 2 - 3 x)$

Forma dell'equazione:

$x = x, y = 2 - 3 x$

Passaggio 8

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$4$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$4$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$6$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$6$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$4$
						$0$	$=$		$0$