Algebra Esempi

$(x + 4) (x - 5) + 3 = 0$

Passaggio 1

Espandi $(x + 4) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 5) + 4 (x - 5) + 3 = 0$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 (x - 5) + 3 = 0$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 5 x + 4 x + 4 \cdot - 5 + 3 = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 4 x - 20 + 3 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $- 5 x$ e $4 x$ .

$x^{2} - x - 20 + 3 = 0$

Passaggio 3

Somma $- 20$ e $3$ .

$x^{2} - x - 17 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 17$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 17)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $68$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $1$ e $68$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 17}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 17$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 68}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.1.3

Somma $1$ e $68$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 8.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}, \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 + \sqrt{69}}{2}, \frac{1 - \sqrt{69}}{2}$

Forma decimale:

$x = 4.65331193 \dots, - 3.65331193 \dots$