Algebra Esempi

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{{(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Sposta ${(x^{- 1} y^{4})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{2} y^{- 3})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x^{2} \frac{1}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Passaggio 3

$x^{2}$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{3}})}^{2} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Passaggio 4

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{3})}^{2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{3 \cdot 2}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(x^{- 1} y^{4})}^{3}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{1}{x} y^{4})}^{3}$

Passaggio 6

$\frac{1}{x}$ e $y^{4}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} {(\frac{y^{4}}{x})}^{3}$

Passaggio 7

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{4}}{x}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{{(y^{4})}^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 8

Combina.

$\frac{x^{4} {(y^{4})}^{3}}{y^{6} x^{3}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{4} {(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{y^{6} x^{3}}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $y^{6} x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} (x {(y^{4})}^{3})}{x^{3} y^{6}}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x {(y^{4})}^{3}}{y^{6}}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{4 \cdot 3}}{y^{6}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{x y^{12}}{y^{6}}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $y^{12}$ e $y^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $y^{6}$ da $x y^{12}$ .

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6}}$

Passaggio 11.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

Passaggio 11.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{6} (x y^{6})}{y^{6} \cdot 1}$

Passaggio 11.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x y^{6}}{1}$

Passaggio 11.2.4

Dividi $x y^{6}$ per $1$ .

$x y^{6}$