Algebra Esempi

$\sqrt{8 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $8 x$ come $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\sqrt{4 (2) x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| 2 | \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{4 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{2^{2} x} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{2 x} \cdot (| 2 | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 6

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$2 \sqrt{2 x} \cdot (2 \sqrt{x}) \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \sqrt{2 x} (2 \sqrt{x})$ .

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Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt{2 x} \sqrt{x} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 7.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt{x (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 7.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 7.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 7.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sqrt{2 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{2 x^{2}} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 8

Riordina $2$ e $x^{2}$ .

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$4 (| x | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3 x}$

Passaggio 10

Moltiplica $4 | x | \sqrt{2} \sqrt{3 x}$ .

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Passaggio 10.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 | x | \sqrt{3 x \cdot 2}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 | x | \sqrt{6 x}$