Algebra Esempi

$- \frac{1}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 2

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.2

$- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{8 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{5}{2} \leq 8 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 5

$\frac{1}{4}$ e $5$ .

$- \frac{5}{2} \leq 8 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $8$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$- \frac{5}{2} - 8 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Passaggio 6.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Passaggio 6.3

$- 8$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 - 8 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $- 8$ per $2$ .

$\frac{- 5 - 16}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Passaggio 6.5.2

Sottrai $16$ da $- 5$ .

$\frac{- 21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Passaggio 6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8$

Passaggio 6.7

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 6.8

$- 8$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Passaggio 6.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 8 \cdot 4}{4}$

Passaggio 6.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.1

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 32}{4}$

Passaggio 6.10.2

Sottrai $32$ da $5$ .

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 27}{4}$

Passaggio 6.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{21}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{27}{4}$

Passaggio 7

Dividi per $- 3$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{21}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{21}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{21}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 21}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 9.2

Scomponi $3$ da $- 21$ .

$\frac{3 (- 7)}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 9.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 7}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 7}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 9.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 7}{2} \cdot \frac{1}{- 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{- 7}{2}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{- 7}{2 \cdot - 1} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 7}{- 2} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 12

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{7}{2} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{2} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 13.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- \frac{27}{4}}{- 3}$

Passaggio 14

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{7}{2} \geq x \geq - \frac{27}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 15

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{27}{4}$ nel numeratore.

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 27}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 15.2

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{3 (- 9)}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 15.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{3 \cdot - 9}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 15.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{3 \cdot - 9}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 15.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 9}{4} \cdot \frac{1}{- 1}$

Passaggio 16

Moltiplica $\frac{- 9}{4}$ per $\frac{1}{- 1}$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 9}{4 \cdot - 1}$

Passaggio 17

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{- 9}{- 4}$

Passaggio 18

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{7}{2} \geq x \geq \frac{9}{4}$

Passaggio 19

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$\frac{9}{4} \leq x \leq \frac{7}{2}$

Passaggio 20

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$\frac{9}{4} \leq x \leq \frac{7}{2}$

Notazione degli intervalli:

$[\frac{9}{4}, \frac{7}{2}]$

Passaggio 21