Algebra Esempi

$\frac{20 b^{- 8} r^{- 9}}{{(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2}}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 8}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 r^{- 9}}{{(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2} b^{8}}$

Passaggio 2

Sposta $r^{- 9}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20}{{(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2} b^{8} r^{9}}$

Passaggio 3

Sposta ${(5 b^{4} r^{- 5})}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{20 {(5 b^{4} r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $5 b^{4} r^{- 5}$ .

$\frac{20 {(5 b^{4})}^{2} {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $5 b^{4}$ .

$\frac{20 (5^{2} {(b^{4})}^{2}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{20 (25 {(b^{4})}^{2}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 (25 b^{4 \cdot 2}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{20 (25 b^{8}) {(r^{- 5})}^{2}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(r^{- 5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 (25 b^{8}) r^{- 5 \cdot 2}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{20 (25 b^{8}) r^{- 10}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{20 \cdot 25 b^{8} \frac{1}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.7

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Moltiplica $20$ per $25$ .

$\frac{500 b^{8} \frac{1}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.7.2

$500$ e $\frac{1}{r^{10}}$ .

$\frac{b^{8} \frac{500}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.7.3

$b^{8}$ e $\frac{500}{r^{10}}$ .

$\frac{\frac{b^{8} \cdot 500}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 4.8

Sposta $500$ alla sinistra di $b^{8}$ .

$\frac{\frac{500 b^{8}}{r^{10}}}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{500 b^{8}}{r^{10}} \cdot \frac{1}{b^{8} r^{9}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{10} (b^{8} r^{9})}$

Passaggio 7

Moltiplica $r^{10}$ per $r^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $r^{9}$ .

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{9} r^{10} b^{8}}$

Passaggio 7.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{9 + 10} b^{8}}$

Passaggio 7.3

Somma $9$ e $10$ .

$\frac{500 b^{8} \cdot 1}{r^{19} b^{8}}$

Passaggio 8

Moltiplica $500 b^{8}$ per $1$ .

$\frac{500 b^{8}}{r^{19} b^{8}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $b^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{500 b^{8}}{r^{19} b^{8}}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{500}{r^{19}}$