Algebra Esempi

$y = 2 (x - 3) (x + 5)$

Passaggio 1

Completa il quadrato per $2 (x - 3) (x + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 5)$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$(2 x - 6) (x + 5)$

Passaggio 1.1.3

Espandi $(2 x - 6) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (x + 5) - 6 (x + 5)$

Passaggio 1.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 6 (x + 5)$

Passaggio 1.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 5 - 6 x - 6 \cdot 5$

Passaggio 1.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1.1.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 5 - 6 x - 6 \cdot 5$

Passaggio 1.1.4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 5 - 6 x - 6 \cdot 5$

Passaggio 1.1.4.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$2 x^{2} + 10 x - 6 x - 6 \cdot 5$

Passaggio 1.1.4.1.3

Moltiplica $- 6$ per $5$ .

$2 x^{2} + 10 x - 6 x - 30$

Passaggio 1.1.4.2

Sottrai $6 x$ da $10 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 30$

Passaggio 1.2

usa la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 2$

$b = 4$

$c = - 30$

Passaggio 1.3

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 1.4

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{4}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (2)}$

Passaggio 1.4.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.4.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{2}{2}$

Passaggio 1.4.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2}{2}$

Passaggio 1.4.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$d = 1$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 30 - \frac{4^{2}}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4^{2}$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1.1

Scomponi $4$ da $4^{2}$ .

$e = - 30 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 \cdot 2$ .

$e = - 30 - \frac{4 \cdot 4}{4 (2)}$

Passaggio 1.5.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$e = - 30 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e = - 30 - \frac{4}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$e = - 30 - \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$e = - 30 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Passaggio 1.5.2.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$e = - 30 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Passaggio 1.5.2.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$e = - 30 - \frac{2}{1}$

Passaggio 1.5.2.1.2.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$e = - 30 - 1 \cdot 2$

Passaggio 1.5.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$e = - 30 - 2$

Passaggio 1.5.2.2

Sottrai $2$ da $- 30$ .

$e = - 32$

Passaggio 1.6

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella formula del vertice di $2 {(x + 1)}^{2} - 32$ .

$2 {(x + 1)}^{2} - 32$

Passaggio 2

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = 2 {(x + 1)}^{2} - 32$