Algebra Esempi

$(9 x - 4) (9 x + 4) = a x^{2} - b$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$ .

$a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$

Passaggio 2

Semplifica $(9 x - 4) (9 x + 4)$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi.

$a x^{2} - b = 0 + 0 + (9 x - 4) (9 x + 4)$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$a x^{2} - b = (9 x - 4) (9 x + 4)$

Passaggio 2.3

Espandi $(9 x - 4) (9 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x + 4) - 4 (9 x + 4)$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x + 4)$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.4

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.4.1

Combina i termini opposti in $9 x (9 x) + 9 x \cdot 4 - 4 (9 x) - 4 \cdot 4$ .

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Passaggio 2.4.1.1

Riordina i fattori nei termini di $9 x \cdot 4$ e $- 4 (9 x)$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 4 \cdot 9 x - 4 \cdot 9 x - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai $4 \cdot 9 x$ da $4 \cdot 9 x$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) + 0 - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $9 x (9 x)$ e $0$ .

$a x^{2} - b = 9 x (9 x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.4.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 x \cdot x - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.2.2.1

Sposta $x$ .

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 (x \cdot x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.4.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$a x^{2} - b = 9 \cdot 9 x^{2} - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.4.2.3

Moltiplica $9$ per $9$ .

$a x^{2} - b = 81 x^{2} - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.4.2.4

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$a x^{2} - b = 81 x^{2} - 16$

Passaggio 3

Somma $b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$

Passaggio 4

Dividi per $x^{2}$ ciascun termine in $a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $x^{2}$ ciascun termine in $a x^{2} = 81 x^{2} - 16 + b$ .

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x^{2}}{x^{2}} = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{81 x^{2}}{x^{2}} + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Dividi $81$ per $1$ .

$a = 81 + \frac{- 16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = 81 - \frac{16}{x^{2}} + \frac{b}{x^{2}}$