Algebra Esempi

$\frac{a b^{2}}{3} (6 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} b^{5} - 3 a b^{2} - 12)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a b^{2}}{3} (6 a^{3} b^{3}) + \frac{a b^{2}}{3} (15 a^{2} b^{5}) + \frac{a b^{2}}{3} (- 3 a b^{2}) + \frac{a b^{2}}{3} \cdot - 12$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{a b^{2}}{3} (a^{3} b^{3}) + \frac{a b^{2}}{3} (15 a^{2} b^{5}) + \frac{a b^{2}}{3} (- 3 a b^{2}) + \frac{a b^{2}}{3} \cdot - 12$

Passaggio 2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{a b^{2}}{3} (a^{3} b^{3}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) + \frac{a b^{2}}{3} (- 3 a b^{2}) + \frac{a b^{2}}{3} \cdot - 12$

Passaggio 2.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \frac{a b^{2}}{3} (a^{3} b^{3}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + \frac{a b^{2}}{3} \cdot - 12$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$6 \frac{a b^{2}}{3} (a^{3} b^{3}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + \frac{a b^{2}}{3} \cdot (3 (- 4))$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{a b^{2}}{3} (a^{3} b^{3}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + \frac{a b^{2}}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$6 \frac{a b^{2}}{3} (a^{3} b^{3}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$3 (2) \frac{a b^{2}}{3} (a^{3} b^{3}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 2 \frac{a b^{2}}{3} (a^{3} b^{3}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (a b^{2}) (a^{3} b^{3}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.2

Moltiplica $a$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $a^{3}$ .

$2 (a^{3} a b^{2}) b^{3} + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 (a^{3} a^{1} b^{2}) b^{3} + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (a^{3 + 1} b^{2}) b^{3} + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$2 (a^{4} b^{2}) b^{3} + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.3

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $b^{3}$ .

$2 (a^{4} (b^{3} b^{2})) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.3.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (a^{4} b^{3 + 2}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$2 (a^{4} b^{5}) + 15 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$2 a^{4} b^{5} + 3 (5) \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$2 a^{4} b^{5} + 3 \cdot 5 \frac{a b^{2}}{3} (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$2 a^{4} b^{5} + 5 (a b^{2}) (a^{2} b^{5}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.5

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $a^{2}$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 (a^{2} a b^{2}) b^{5} - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 (a^{2} a^{1} b^{2}) b^{5} - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{4} b^{5} + 5 (a^{2 + 1} b^{2}) b^{5} - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 (a^{3} b^{2}) b^{5} - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.6

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sposta $b^{5}$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 (a^{3} (b^{5} b^{2})) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{4} b^{5} + 5 (a^{3} b^{5 + 2}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.6.3

Somma $5$ e $2$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 (a^{3} b^{7}) - 3 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 a^{3} b^{7} + 3 (- 1) \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.7.2

Elimina il fattore comune.

$2 a^{4} b^{5} + 5 a^{3} b^{7} + 3 \cdot - 1 \frac{a b^{2}}{3} (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$2 a^{4} b^{5} + 5 a^{3} b^{7} - (a b^{2}) (a b^{2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.8

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sposta $a$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 a^{3} b^{7} - (a \cdot a b^{2}) b^{2} + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 a^{3} b^{7} - (a^{2} b^{2}) b^{2} + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.9

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Sposta $b^{2}$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 a^{3} b^{7} - (a^{2} (b^{2} b^{2})) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 a^{4} b^{5} + 5 a^{3} b^{7} - (a^{2} b^{2 + 2}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.9.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 a^{3} b^{7} - (a^{2} b^{4}) + a b^{2} \cdot - 4$

Passaggio 3.10

Sposta $- 4$ alla sinistra di $a b^{2}$ .

$2 a^{4} b^{5} + 5 a^{3} b^{7} - a^{2} b^{4} - 4 a b^{2}$