Algebra Esempi

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (x + \frac{x}{2 - x})$

Passaggio 1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (\frac{x (2 - x)}{2 - x} + \frac{x}{2 - x})$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x}{2 - x}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x (2 - x) + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x^{1}}{2 - x}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x \cdot 1}{2 - x}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $x$ da $x (2 - x) + x \cdot 1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x + 1)}{2 - x}$

Passaggio 3.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (- x + 3)}{2 - x}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x - 2}{x - 3}$ per $\frac{x (- x + 3)}{2 - x}$ .

$\frac{(x - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ e $2 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Passaggio 4.2.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

Passaggio 4.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

Passaggio 4.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 (x (- x + 3))}{x - 3}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $- x + 3$ e $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) + 3))}{x - 3}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) - 1 (- 3)))}{x - 3}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x - 3)))}{x - 3}$

Passaggio 4.3.4

Riscrivi $- (x - 3)$ come $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- 1 (x - 3)))}{x - 3}$

Passaggio 4.3.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 x (- 1 (x - 3))}{x - 3}$

Passaggio 4.3.6

Dividi $- 1 x \cdot (- 1)$ per $1$ .

$- 1 x \cdot (- 1)$

Passaggio 4.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- x \cdot - 1$

Passaggio 5

Moltiplica $- x \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x$