Algebra Esempi

$4 x {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$4 x ((x - 1) (x - 1))$

Passaggio 2

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$4 x (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$4 x (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$4 x (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 x (x^{2} - x - x + 1)$

Passaggio 3.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$4 x (x^{2} - 2 x + 1)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \cdot x^{2} + 4 x (- 2 x) + 4 x \cdot 1$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) + 4 x (- 2 x) + 4 x \cdot 1$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) + 4 x (- 2 x) + 4 x \cdot 1$

Passaggio 5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{2 + 1} + 4 x (- 2 x) + 4 x \cdot 1$

Passaggio 5.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 x^{3} + 4 x (- 2 x) + 4 x \cdot 1$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{3} + 4 \cdot - 2 x \cdot x + 4 x \cdot 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$4 x^{3} + 4 \cdot - 2 x \cdot x + 4 x$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1

Sposta $x$ .

$4 x^{3} + 4 \cdot - 2 (x \cdot x) + 4 x$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$4 x^{3} + 4 \cdot - 2 x^{2} + 4 x$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x$