Algebra Esempi

$\sqrt[3]{- 40 a^{7}} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 40 a^{7}$ come ${(- 2 a^{2})}^{3} \cdot (5 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $- 8$ da $- 40$ .

$\sqrt[3]{- 8 (5) a^{7}} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 8$ come ${(- 2)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 5 a^{7}} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $a^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 5 (a^{6} a)} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} \cdot 5 ({(a^{2})}^{3} a)} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Passaggio 1.5

Sposta $5$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} \cdot 5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Passaggio 1.6

Riscrivi ${(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3}$ come ${(- 2 a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2 a^{2})}^{3} \cdot 5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(- 2 a^{2})}^{3} \cdot (5 a)} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{135 a^{4}}$

Passaggio 3

Riscrivi $135 a^{4}$ come ${(3 a)}^{3} \cdot (5 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $27$ da $135$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{27 (5) a^{4}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5 a^{4}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $a^{3}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 5 (a^{3} a)}$

Passaggio 3.4

Sposta $5$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 5 a}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $3^{3} a^{3}$ come ${(3 a)}^{3}$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 5 a}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (5 a)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{2} \cdot (3 a \sqrt[3]{5 a})$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 (a \cdot a^{2}) \cdot (3 \sqrt[3]{5 a})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 (a^{1} a^{2}) \cdot (3 \sqrt[3]{5 a})$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{1 + 2} \cdot (3 \sqrt[3]{5 a})$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 2 a^{3} \cdot (3 \sqrt[3]{5 a})$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 2 a^{2} \sqrt[3]{5 a} + 6 a^{3} \sqrt[3]{5 a}$