Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{a^{3}}{- 512 y}}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt[3]{- \frac{a^{3}}{512 y}}$

Passaggio 2

Riscrivi $- \frac{a^{3}}{512 y}$ come ${(- \frac{a}{2^{3}})}^{3} \frac{1}{y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3}}{512 y}}$

Passaggio 2.2

Scomponi la potenza perfetta $a^{3}$ su $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3} \cdot 1}{512 y}}$

Passaggio 2.3

Scomponi la potenza perfetta ${(2^{3})}^{3}$ su $512 y$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3} \cdot 1}{{(2^{3})}^{3} y}}$

Passaggio 2.4

Riordina la frazione $\frac{a^{3} \cdot 1}{{(2^{3})}^{3} y}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{a}{2^{3}})}^{3} \frac{1}{y})}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${(- 1)}^{3} {(\frac{a}{2^{3}})}^{3}$ come ${(- \frac{a}{2^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{a}{2^{3}})}^{3} \frac{1}{y}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{a}{2^{3}} \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{a}{8} \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Passaggio 6

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$- \frac{a}{8} (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt[3]{y}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $2$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Passaggio 8.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ come $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y}$ come $y^{\frac{1}{3}}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 8.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 8.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Passaggio 8.5.5

Semplifica.

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ come $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{y}$ per $\frac{a}{8}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{y^{2}} a}{y \cdot 8}$

Passaggio 11

Sposta $8$ alla sinistra di $y$ .

$- \frac{\sqrt[3]{y^{2}} a}{8 y}$