Algebra Esempi

${(\frac{x^{- \frac{1}{2}} y z^{\frac{1}{3}}}{x^{2} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{2} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1} x^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2}} x^{2} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2} + 2} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{1 + 4}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2.6.2

Somma $1$ e $4$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}} y^{\frac{1}{3}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Sposta $y^{\frac{1}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}} z^{- 1}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Sposta $z^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y z^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $y$ per $y^{- \frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $y^{- \frac{1}{3}}$ .

${(\frac{y^{- \frac{1}{3}} y z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $y^{- \frac{1}{3}}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{y^{- \frac{1}{3}} y^{1} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y^{- \frac{1}{3} + 1} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.1.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{y^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{y^{\frac{- 1 + 3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.1.5

Somma $- 1$ e $3$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{1}{3}} z}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $z^{\frac{1}{3}}$ per $z$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $z$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} (z \cdot z^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $z$ per $z^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 5.2.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} (z^{1} z^{\frac{1}{3}})}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{1 + \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{3 + 1}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5.2.5

Somma $3$ e $1$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{5}{2}}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 7.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{\frac{1}{3}} {(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{\frac{4}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 7.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2}{3}}}{{(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{2 \cdot 2}}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{5}{4}}}$