Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{6} - \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{1}$

Passaggio 5

Dividi $\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ per $1$ .

$\sqrt{7} (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} \sqrt{3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

Passaggio 7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7} \sqrt{2}$

Passaggio 8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{7 \cdot 3} + \sqrt{7 \cdot 2}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\sqrt{21} + \sqrt{7 \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{21} + \sqrt{14}$

Forma decimale:

$8.32423308 \dots$