Algebra Esempi

${(2 x - 7)}^{3} = {(2 x)}^{3} - 7^{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 2^{3} x^{3} - 7^{3}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 8 x^{3} - 7^{3}$

Passaggio 1.3

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 8 x^{3} - 1 \cdot 343$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 1$ per $343$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 8 x^{3} - 343$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $8 x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(2 x - 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa il teorema binomiale.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2.6

Moltiplica $- 7$ per $12$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 6 x {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2.8

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 6 x \cdot 49 + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2.9

Moltiplica $49$ per $6$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 294 x + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.2.2.10

Eleva $- 7$ alla potenza di $3$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 294 x - 343 - 8 x^{3} = - 343$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $8 x^{3} - 84 x^{2} + 294 x - 343 - 8 x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $8 x^{3}$ da $8 x^{3}$ .

$- 84 x^{2} + 294 x - 343 + 0 = - 343$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 84 x^{2} + 294 x - 343$ e $0$ .

$- 84 x^{2} + 294 x - 343 = - 343$

Passaggio 3

Somma $343$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 84 x^{2} + 294 x - 343 + 343 = 0$

Passaggio 4

Combina i termini opposti in $- 84 x^{2} + 294 x - 343 + 343$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $- 343$ e $343$ .

$- 84 x^{2} + 294 x + 0 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $- 84 x^{2} + 294 x$ e $0$ .

$- 84 x^{2} + 294 x = 0$

Passaggio 5

Scomponi $- 42 x$ da $- 84 x^{2} + 294 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $- 42 x$ da $- 84 x^{2}$ .

$- 42 x (2 x) + 294 x = 0$

Passaggio 5.2

Scomponi $- 42 x$ da $294 x$ .

$- 42 x (2 x) - 42 x \cdot - 7 = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 42 x$ da $- 42 x (2 x) - 42 x (- 7)$ .

$- 42 x (2 x - 7) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$2 x - 7 = 0$

Passaggio 7

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 8

Imposta $2 x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $2 x - 7$ uguale a $0$ .

$2 x - 7 = 0$

Passaggio 8.2

Risolvi $2 x - 7 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 7$

Passaggio 8.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 7$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 8.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 8.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Passaggio 8.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 42 x (2 x - 7) = 0$ vera.

$x = 0, \frac{7}{2}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \frac{7}{2}$

Forma decimale:

$x = 0, 3.5$

Forma numero misto:

$x = 0, 3 \frac{1}{2}$